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足球直播关于油罐任意液位重量的计算

发布时间:2021-01-09 22:55

  油罐任意液位h油重公式推导 主讲:聂方庆 公式回顾 液体重量计算公式:M=ρV,其中ρ为液体密度,V为液体体积。 圆柱体积计算公式:V=SL,其中S为圆柱底面积,L为圆柱高度。 圆面积计算公式:S=πR2,其中R为圆的半径。 扇形面积的计算公式:S=θ角度制/3600*πR2=?θ弧度制R2,其中θ为圆心角,R为圆的半径。 三角形面积计算公式:S=?Lh,其中L为三角形底边长,h为三角形的高。 余弦定理:cosα=LA/LC,其中LA为直角三角形α相邻的直角边,LC为直角三角形的斜边。 反余弦定理:α=arccos(LA/LC),其中LA为直角三角形α相邻的直角边,LC为直角三角形的斜边。 油罐任意液位h油重计算公式 M=ρVh =ρSL =ρ(S扇形-S三角形)L =ρ[R2arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h2)]L 其中:M-油重,ρ-柴油密度0.84Kg/L,Vh-任意液位h柴油体积(m3),S-液位h横切面弓形面积(m2),L-油罐长度(m)。 油罐示意图 油罐长L 半径R S三角形 液位高度h S弓形 油罐横截面示意图 α θ=2α R R-h l h S弓形 公式推理过程(三角形的面积如何计算?) S三角形=?*l*(R-h) 其中(l/2)2+(R-h)2=R2 得出l=2√(2Rh-h2) 将l代入以上公式得出 S三角形=?*[2√(2Rh-h2)]*(R-h) =(R-h)√(2Rh-h2) 公式推理过程(扇形的面积如何计算?) S扇形=θ角度制/3600*πR2 =(θ弧度制/2π)*πR2 =(θ弧度制/2)R2 =α弧度制R2 公式推理过程(未知量α弧度制如何计算?) 根据余弦定理 cosα=(R-h)/R 得出 α=arccos(R-h)/R =arccos(1-h/R) 公式推理过程(得出S扇形结果) 将以上计算得出的α代入扇形计算公式得出: S扇形=α弧度制R2 =R2arccos(1-h/R) 公式推理过程(S弓形=S扇形-S三角形) 扇形面积减去三角形面积得出弓形面积: S弓形=R2arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h2) 任意液位h柴油体积: V=S弓形*L=[R2arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h2)]L 公式推理过程(油重M=ρV) 最终计算出油重: M=ρ[R2arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h2)]L 以上公式使用条件h≦R 公式推理过程(hR) 若hR,则将上一页得出公式中的h换成h1,h1=R-h 将h1代入公式的出M1 当h=R,计算出满桶油重Mh=R=ρV=ρ*πR2*L 得出hR时的油重计算公式M=Mh=R-M1 * * * 模板来自于 * * * 模板来自于 * * *

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